Meghatározás
A kamatos kamat olyan kamat, amelyet az eredeti összeg és a hozzá már hozzáadott kamat után is kiszámítanak, így az egyenleg idővel gyorsabban nő, mint egyszerű kamatozásnál.
Hogyan működik?
Egyszerű kamatnál minden évben ugyanannyit kapunk, mert a kamatot csak az eredeti tőke után fizetik. Kamattőkésítésnél minden időszak kamata hozzáadódik az egyenleghez, és a következő időszak kamatát már ez után a nagyobb összeg után számítják. A standard képlet: A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t), ahol A a végösszeg, P a tőke, r az éves kamatláb tizedes törtként, n az évenkénti tőkésítési időszakok száma, t pedig az évek száma.
Az időnek van a legerősebb hatása, mert a növekedés önmagára épül: ugyanaz a kamatláb a későbbi években többet tesz hozzá, mint a korábbiakban. A gyakoribb tőkésítés, például az éves helyett havi, kissé növeli az eredményt. Gyors becslésre szolgál a 72-es szabály: a duplázódásig eltelt évek ≈ 72 ÷ az éves kamatláb százalékban.
A képlet állandó kamatlábat feltételez, és azt, hogy minden kamatot újra befektetnek. A valós eredmény a díjaktól, az adóktól és az inflációtól is függ, amelyek csökkentik a nálunk maradó összeget. A kamatos kamat az adósságra ugyanígy hat: ha a ki nem fizetett kamatot hozzáadják egy hitel vagy hitelkártya egyenlegéhez, a tartozás önmagára épülve nő.
Példa (feltételezett számokkal)
Tegyük fel, hogy 3000 dollárt helyezünk el évi 6%-os, havonta tőkésített kamattal, és 15 évig hagyjuk ott.
A = 3000 $ × (1 + 0,06 ÷ 12)^(12 × 15) = 3000 $ × 1,005^180 ≈ 3000 $ × 2,4541 ≈ 7362,28 $.
Egyszerű kamattal a végösszeg 3000 $ + 3000 $ × 0,06 × 15 = 5700 $ lenne.
A 72-es szabály 72 ÷ 6 = 12 év alatti duplázódást becsül; a pontos képlet havi tőkésítéssel körülbelül 11,6 évet ad.
A kamatos kamat körülbelül 1662,28 dollárral többet hozott, mint az egyszerű kamat, nagyrészt a későbbi években.
Gyakori hibák
- Arra számítani, hogy a kamatos kamat hatása már az első néhány évben nagynak tűnik.
- Évtizedekre állandó kamatlábat feltételezni, holott a kamatok általában idővel változnak.
- Figyelmen kívül hagyni a díjakat, az adókat és az inflációt egy kamatosan növekvő egyenleg előrevetítésekor.
- Elfelejteni, hogy az adósság ki nem fizetett kamata ugyanígy, ellenünk kamatozik.
Kapcsolódó kalkulátorok
Ez a fogalomtár kizárólag oktatási célt szolgál, és nem minősül befektetési tanácsadásnak. A példák feltételezett számokkal dolgoznak.