Định nghĩa
Lãi kép là tiền lãi được tính trên cả số tiền gốc ban đầu lẫn phần lãi đã được cộng vào, nên số dư tăng nhanh hơn theo thời gian so với lãi đơn.
Cách hoạt động
Với lãi đơn, bạn nhận cùng một khoản mỗi năm vì tiền lãi chỉ được tính trên tiền gốc ban đầu. Với lãi kép, tiền lãi của mỗi kỳ được cộng vào số dư, và tiền lãi kỳ tiếp theo được tính trên số tiền lớn hơn đó. Công thức chuẩn là A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t), trong đó A là số tiền cuối cùng, P là tiền gốc, r là lãi suất năm dưới dạng số thập phân, n là số kỳ ghép lãi mỗi năm và t là số năm.
Thời gian có tác động mạnh nhất, vì tăng trưởng tự cộng dồn lên chính nó: cùng một mức lãi suất mang lại nhiều hơn ở những năm sau so với những năm đầu. Ghép lãi thường xuyên hơn, như hằng tháng thay vì hằng năm, làm kết quả tăng nhẹ. Một cách ước tính nhanh là quy tắc 72: số năm để tiền tăng gấp đôi ≈ 72 ÷ lãi suất năm tính theo phần trăm.
Công thức giả định lãi suất không đổi và toàn bộ tiền lãi được tái đầu tư. Kết quả thực tế còn phụ thuộc vào phí, thuế và lạm phát, những yếu tố làm giảm phần bạn giữ lại. Lãi kép cũng vận hành y như vậy với khoản nợ: khi tiền lãi chưa trả được cộng vào dư nợ khoản vay hoặc thẻ, số tiền phải trả tự tăng lên trên chính nó.
Ví dụ (số liệu giả định)
Giả sử bạn gửi 3.000 USD với lãi suất 6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng, và để nguyên trong 15 năm.
A = 3.000 USD × (1 + 0,06 ÷ 12)^(12 × 15) = 3.000 USD × 1,005^180 ≈ 3.000 USD × 2,4541 ≈ 7.362,28 USD.
Với lãi đơn, tổng số tiền sẽ là 3.000 USD + 3.000 USD × 0,06 × 15 = 5.700 USD.
Quy tắc 72 ước tính 72 ÷ 6 = 12 năm để tăng gấp đôi; công thức chính xác cho kết quả khoảng 11,6 năm khi ghép lãi hằng tháng.
Lãi kép mang lại nhiều hơn lãi đơn khoảng 1.662,28 USD, chủ yếu ở những năm sau.
Sai lầm thường gặp
- Kỳ vọng tăng trưởng kép trông đã lớn ngay trong vài năm đầu.
- Giả định lãi suất không đổi trong nhiều thập kỷ, dù lãi suất thường thay đổi theo thời gian.
- Bỏ qua phí, thuế và lạm phát khi dự phóng số dư theo lãi kép.
- Quên rằng tiền lãi chưa trả trên khoản nợ cũng nhân lên theo kiểu lãi kép, gây bất lợi cho bạn theo cách tương tự.
Công cụ tính liên quan
Từ điển thuật ngữ này chỉ nhằm mục đích giáo dục, không phải lời khuyên đầu tư. Các ví dụ sử dụng số liệu giả định.