التعريف
الفائدة المركبة هي فائدة تُحسب على المبلغ الأصلي وعلى الفائدة التي أُضيفت إليه بالفعل، لذا ينمو الرصيد مع الوقت أسرع مما ينمو مع الفائدة البسيطة.
آلية العمل
مع الفائدة البسيطة، تكسب المبلغ نفسه كل عام لأن الفائدة لا تُدفع إلا على أصل المبلغ. أما مع التركيب، فتُضاف فائدة كل فترة إلى الرصيد، وتُحسب فائدة الفترة التالية على هذا المبلغ الأكبر. والمعادلة القياسية هي A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t)، حيث A المبلغ النهائي، وP أصل المبلغ، وr السعر السنوي في صورة عدد عشري، وn عدد فترات التركيب في السنة، وt عدد السنوات.
للزمن الأثر الأقوى، لأن النمو يبني على نفسه: فالسعر نفسه يضيف في السنوات اللاحقة أكثر مما يضيفه في السنوات الأولى. والتركيب الأكثر تكرارًا، كالشهري بدلًا من السنوي، يرفع النتيجة قليلًا. ومن التقديرات السريعة قاعدة 72: عدد السنوات اللازمة للتضاعف ≈ 72 ÷ السعر السنوي بالنسبة المئوية.
تفترض المعادلة سعرًا ثابتًا وإعادة استثمار كل الفائدة. أما النتائج الفعلية فتتوقف أيضًا على الرسوم والضرائب والتضخم، التي تقلص ما يتبقى لك. ويعمل التركيب بالطريقة نفسها على الديون: فعندما تُضاف الفائدة غير المسددة إلى رصيد القرض أو البطاقة، ينمو المبلغ المستحق على نفسه.
مثال (أرقام افتراضية)
لنفترض أنك أودعت $3,000 بفائدة 6% سنويًا، تُركَّب شهريًا، وتركتها 15 عامًا.
A = $3,000 × (1 + 0.06 ÷ 12)^(12 × 15) = $3,000 × 1.005^180 ≈ $3,000 × 2.4541 ≈ $7,362.28.
مع الفائدة البسيطة، سيكون الإجمالي $3,000 + $3,000 × 0.06 × 15 = $5,700.
تقدّر قاعدة 72 مدة التضاعف بـ 72 ÷ 6 = 12 عامًا؛ بينما تعطي المعادلة الدقيقة نحو 11.6 عامًا مع التركيب الشهري.
أضاف التركيب نحو $1,662.28 أكثر من الفائدة البسيطة، معظمها في السنوات الأخيرة.
أخطاء شائعة
- توقع أن يبدو النمو المركب كبيرًا في السنوات القليلة الأولى.
- افتراض سعر ثابت لعقود، مع أن الأسعار تتغير عادةً مع الوقت.
- تجاهل الرسوم والضرائب والتضخم عند تقدير رصيد مركب في المستقبل.
- نسيان أن الفائدة غير المسددة على الديون تتراكم ضدك بالطريقة نفسها.
حاسبات ذات صلة
هذا القاموس لأغراض تعليمية فقط ولا يُعد نصيحة استثمارية. تستخدم الأمثلة أرقامًا افتراضية.