Определение
Сложната лихва е лихва, изчислявана както върху първоначалната сума, така и върху вече добавената към нея лихва, така че салдото расте с времето по-бързо, отколкото при проста лихва.
Как работи
При простата лихва всяка година се получава една и съща сума, защото лихвата се начислява само върху първоначалната главница. При сложната лихва лихвата за всеки период се добавя към салдото и лихвата за следващия период се изчислява върху тази по-голяма сума. Стандартната формула е A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t), където A е крайната сума, P – главницата, r – годишният лихвен процент като десетична дроб, n – броят на периодите на капитализиране в годината, а t – броят на годините.
Времето има най-силен ефект, защото растежът се надгражда сам върху себе си: един и същ лихвен процент добавя повече в по-късните години, отколкото в първите. По-честото капитализиране, например месечно вместо годишно, леко увеличава резултата. Бърза оценка дава правилото на 72: години до удвояване ≈ 72 ÷ годишен лихвен процент в проценти.
Формулата предполага постоянен лихвен процент и реинвестиране на цялата лихва. Реалните резултати зависят и от таксите, данъците и инфлацията, които намаляват това, което остава. Сложната лихва действа по същия начин и при дълговете: когато неплатената лихва се добави към заема или към салдото по кредитната карта, дължимата сума расте сама върху себе си.
Пример (хипотетични числа)
Да приемем, че внасяте $3 000 при 6% годишно с месечно капитализиране и ги оставяте за 15 години.
A = $3 000 × (1 + 0,06 ÷ 12)^(12 × 15) = $3 000 × 1,005^180 ≈ $3 000 × 2,4541 ≈ $7 362,28.
При проста лихва общата сума би била $3 000 + $3 000 × 0,06 × 15 = $5 700.
Правилото на 72 дава оценка от 72 ÷ 6 = 12 години до удвояване; точната формула дава около 11,6 години при месечно капитализиране.
Сложната лихва е добавила около $1 662,28 повече от простата лихва, предимно през по-късните години.
Чести грешки
- Очакване сложният растеж да изглежда голям още през първите няколко години.
- Приемане на постоянен лихвен процент за десетилетия, въпреки че лихвените проценти обикновено се променят с времето.
- Пренебрегване на таксите, данъците и инфлацията при прогнозиране на салдо със сложна лихва.
- Забравяне, че неплатената лихва по дълг се натрупва срещу вас по същия начин.
Свързани калкулатори
Този речник е само с образователна цел и не представлява инвестиционен съвет. Примерите използват хипотетични числа.