Definice
Složené úročení znamená, že se úrok počítá z původní částky i z úroků, které k ní již byly připsány, takže zůstatek v čase roste rychleji než při jednoduchém úročení.
Jak to funguje
Při jednoduchém úročení vyděláváte každý rok stejnou částku, protože úrok se platí jen z původní jistiny. Při složeném úročení se úrok za každé období připíše k zůstatku a úrok za další období se počítá z této vyšší částky. Standardní vzorec je A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t), kde A je konečná částka, P jistina, r roční sazba jako desetinné číslo, n počet úrokovacích období za rok a t počet let.
Nejsilnější vliv má čas, protože růst se staví sám na sobě: stejná sazba přidá v pozdějších letech více než v prvních. Častější úročení, například měsíční místo ročního, výsledek mírně zvýší. Rychlým odhadem je pravidlo 72: počet let do zdvojnásobení ≈ 72 ÷ roční sazba v procentech.
Vzorec předpokládá konstantní sazbu a reinvestici všech úroků. Skutečné výsledky závisejí i na poplatcích, daních a inflaci, které snižují, co si ponecháte. Složené úročení funguje stejně i u dluhu: když se nezaplacený úrok přičte k zůstatku úvěru nebo karty, dlužná částka roste sama ze sebe.
Příklad (hypotetická čísla)
Předpokládejme, že vložíte 3 000 $ s úrokem 6 % ročně a měsíčním připisováním úroků a necháte je uložené 15 let.
A = 3 000 $ × (1 + 0,06 ÷ 12)^(12 × 15) = 3 000 $ × 1,005^180 ≈ 3 000 $ × 2,4541 ≈ 7 362,28 $.
Při jednoduchém úročení by celková částka byla 3 000 $ + 3 000 $ × 0,06 × 15 = 5 700 $.
Pravidlo 72 odhaduje 72 ÷ 6 = 12 let do zdvojnásobení; přesný vzorec dává při měsíčním úročení přibližně 11,6 roku.
Složené úročení přidalo přibližně o 1 662,28 $ více než jednoduché úročení, převážně v pozdějších letech.
Časté chyby
- Očekávat, že složený růst bude vypadat velký už v prvních letech.
- Předpokládat konstantní sazbu po desetiletí, přestože se sazby v čase obvykle mění.
- Přehlížet poplatky, daně a inflaci při projekci zůstatku se složeným úročením.
- Zapomínat, že nezaplacený úrok z dluhu se proti vám skládá stejným způsobem.
Související kalkulačky
Tento slovník slouží pouze ke vzdělávání a nepředstavuje investiční poradenství. Příklady pracují s hypotetickými čísly.