定義
複利とは、元本だけでなく、すでに加えられた利息にも利息がつく計算方法で、単利よりも残高が時間とともに速く増えます。
仕組み
単利では、利息は元本に対してだけ支払われるため、毎年同じ額を受け取ります。複利では、各期間の利息が残高に加えられ、次の期間の利息はその大きくなった額に対して計算されます。標準的な計算式はA = P × (1 + r ÷ n)^(n × t)で、Aは最終金額、Pは元本、rは小数で表した年利、nは1年あたりの複利計算の回数、tは年数です。
成長がそれ自体の上に積み重なるため、最も大きな影響を与えるのは時間です。同じ利率でも、初期よりも後の年のほうが多く増えます。年1回ではなく毎月など、複利計算の頻度が高くなると、結果はわずかに増えます。簡単な目安として72の法則があり、元本が2倍になるまでの年数 ≈ 72 ÷ 年利（%）です。
この計算式は、利率が一定で、すべての利息が再投資されることを前提にしています。実際の結果は、手元に残る額を減らす手数料、税金、インフレにも左右されます。複利は借金にも同じように働き、未払いの利息がローンやカードの残高に加えられると、借りている額はそれ自体の上に増えていきます。
具体例（仮定の数値）
3,000ドルを年6%、毎月複利で預け、15年間そのままにしておくとします。
A = 3,000ドル × (1 + 0.06 ÷ 12)^(12 × 15) = 3,000ドル × 1.005^180 ≈ 3,000ドル × 2.4541 ≈ 7,362.28ドル
単利の場合、合計は3,000ドル + 3,000ドル × 0.06 × 15 = 5,700ドルです。
72の法則では、2倍になるまでに72 ÷ 6 = 12年と見積もられます。毎月複利の正確な計算式では、約11.6年です。
複利は単利より約1,662.28ドル多く増やし、その大部分は後半の年に生じました。
よくある間違い
- 最初の数年で、複利の成長が大きく見えると期待する
- 金利は通常時間とともに変わるのに、何十年も一定の利率を前提にする
- 複利で増える残高を見積もるときに、手数料、税金、インフレを無視する
- 借金の未払い利息も、同じように複利で不利に働くことを忘れる
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この用語集は学習を目的としたもので、投資助言ではありません。例に示した数値はすべて仮定のものです。