Definicja
Procent składany to odsetki naliczane zarówno od kwoty początkowej, jak i od odsetek już do niej dopisanych, dzięki czemu saldo rośnie z czasem szybciej niż przy odsetkach prostych.
Jak to działa
Przy odsetkach prostych co roku zarabiasz tę samą kwotę, bo odsetki nalicza się tylko od pierwotnego kapitału. Przy kapitalizacji odsetki z każdego okresu dopisuje się do salda, a odsetki za następny okres oblicza się od tej większej kwoty. Standardowy wzór to A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t), gdzie A to kwota końcowa, P – kapitał początkowy, r – roczna stopa w postaci dziesiętnej, n – liczba okresów kapitalizacji w roku, a t – liczba lat.
Najsilniej działa czas, bo wzrost napędza sam siebie: ta sama stopa dodaje więcej w późniejszych latach niż we wczesnych. Częstsza kapitalizacja, np. miesięczna zamiast rocznej, nieco podnosi wynik. Szybkim szacunkiem jest reguła 72: liczba lat do podwojenia ≈ 72 ÷ roczna stopa w procentach.
Wzór zakłada stałą stopę i reinwestowanie wszystkich odsetek. Rzeczywiste wyniki zależą też od opłat, podatków i inflacji, które zmniejszają to, co zostaje w kieszeni. Procent składany działa tak samo w przypadku długu: gdy niespłacone odsetki są doliczane do salda kredytu lub karty, zadłużenie rośnie samo od siebie.
Przykład (liczby hipotetyczne)
Załóżmy, że wpłacasz 3000 USD przy oprocentowaniu 6% rocznie z kapitalizacją miesięczną i zostawiasz te środki na 15 lat.
A = 3000 USD × (1 + 0,06 ÷ 12)^(12 × 15) = 3000 USD × 1,005^180 ≈ 3000 USD × 2,4541 ≈ 7362,28 USD.
Przy odsetkach prostych suma wyniosłaby 3000 USD + 3000 USD × 0,06 × 15 = 5700 USD.
Reguła 72 szacuje 72 ÷ 6 = 12 lat do podwojenia; dokładny wzór daje około 11,6 roku przy kapitalizacji miesięcznej.
Procent składany dodał około 1662,28 USD więcej niż odsetki proste, głównie w późniejszych latach.
Częste błędy
- Oczekiwanie, że wzrost dzięki procentowi składanemu będzie wyglądał imponująco już w pierwszych latach.
- Zakładanie stałej stopy przez dziesięciolecia, choć stopy zwykle zmieniają się w czasie.
- Pomijanie opłat, podatków i inflacji przy prognozowaniu salda z procentem składanym.
- Zapominanie, że niespłacone odsetki od długu kumulują się na twoją niekorzyść w ten sam sposób.
Powiązane kalkulatory
Słownik służy wyłącznie celom edukacyjnym i nie stanowi porady inwestycyjnej. W przykładach użyto hipotetycznych liczb.