Definition
Beim Zinseszins werden Zinsen sowohl auf den ursprünglichen Betrag als auch auf die bereits gutgeschriebenen Zinsen berechnet, sodass ein Guthaben mit der Zeit schneller wächst als bei einfacher Verzinsung.
So funktioniert es
Bei einfacher Verzinsung erhalten Sie jedes Jahr denselben Betrag, weil Zinsen nur auf das ursprüngliche Kapital gezahlt werden. Beim Zinseszins werden die Zinsen jeder Periode dem Guthaben gutgeschrieben, und die Zinsen der nächsten Periode werden auf diesen höheren Betrag berechnet. Die Standardformel lautet A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t), wobei A der Endbetrag ist, P das Anfangskapital, r der Jahreszins als Dezimalzahl, n die Zahl der Zinsperioden pro Jahr und t die Zahl der Jahre.
Die Zeit hat den stärksten Einfluss, weil sich das Wachstum selbst verstärkt: Derselbe Zinssatz bringt in späteren Jahren mehr als in frühen. Eine häufigere Zinsgutschrift, etwa monatlich statt jährlich, erhöht das Ergebnis leicht. Eine schnelle Schätzung liefert die 72er-Regel: Jahre bis zur Verdopplung ≈ 72 ÷ Jahreszins in Prozent.
Die Formel setzt einen konstanten Zinssatz voraus und dass alle Zinsen wieder angelegt werden. Tatsächliche Ergebnisse hängen auch von Gebühren, Steuern und Inflation ab, die schmälern, was Ihnen bleibt. Bei Schulden wirkt der Zinseszins genauso: Werden unbezahlte Zinsen einem Kredit- oder Kartensaldo zugeschlagen, wächst der geschuldete Betrag aus sich selbst heraus.
Beispiel (hypothetische Zahlen)
Angenommen, Sie legen 3.000 $ zu 6 % pro Jahr mit monatlicher Zinsgutschrift an und lassen das Geld 15 Jahre liegen.
A = 3.000 $ × (1 + 0,06 ÷ 12)^(12 × 15) = 3.000 $ × 1,005^180 ≈ 3.000 $ × 2,4541 ≈ 7.362,28 $.
Bei einfacher Verzinsung läge die Summe bei 3.000 $ + 3.000 $ × 0,06 × 15 = 5.700 $.
Die 72er-Regel schätzt 72 ÷ 6 = 12 Jahre bis zur Verdopplung; die exakte Formel ergibt bei monatlicher Gutschrift etwa 11,6 Jahre.
Der Zinseszins hat etwa 1.662,28 $ mehr eingebracht als die einfache Verzinsung, größtenteils in den späteren Jahren.
Häufige Fehler
- Erwarten, dass das Zinseszinswachstum schon in den ersten Jahren groß aussieht.
- Über Jahrzehnte einen konstanten Zinssatz annehmen, obwohl sich Zinsen meist im Zeitverlauf ändern.
- Gebühren, Steuern und Inflation ignorieren, wenn man ein verzinstes Guthaben hochrechnet.
- Vergessen, dass unbezahlte Zinsen auf Schulden auf dieselbe Weise gegen einen arbeiten.
Passende Rechner
Dieses Glossar dient ausschließlich Bildungszwecken und ist keine Anlageberatung. Die Beispiele beruhen auf hypothetischen Zahlen.